Como a matemática chegou até nós?

A evolução da teoria dos números

Depois da morte de Pitágoras, dois séculos depois do incêndio de sua escola, o centro de estudo se mudou de Crotona para Alexandria. Somente quando Alexandre o Grande morreu e Ptolomeu I subiu ao trono do Egito é que Alexandria se tornou o lar da primeira universidade do mundo, matemáticos e outros intelectuais emigravam para a cidade pela principal atração da cidade que era a Biblioteca de Alexandria.
O sonho de Ptolomeu de criar uma casa de conhecimento sobreviveu a sua morte. Outros Ptolomeus acenderam ao trono do Egito, a biblioteca continha cerca de 600 mil livros. O primeiro diretor do departamento de matemática foi ninguém menos que Euclides.
Euclides nasceu no ano 330 a.C. Como Pitágoras, ele acreditava na busca pela verdade matemática pura. Ele dedicou boa parte de sua vida ao trabalho de escrever Os Elementos, o livro-texto mais bem-sucedido de toda a história. Os Elementos consistem em treze livros, alguns dedicados aos trabalhos do próprio Euclides, os demais sendo uma compilação de conhecimento matemático da época, incluindo dois volumes dedicados aos trabalhos da Irmandade Pitagórica. Nos séculos apartir de Pitágoras, os matematicos a tinham inventado uma grande variedade de técnicas lógicas que podiam ser aplicadas em diferentes circunstancias. Ele explorou uma arma lógica conhecida como reductio ad absurdum, ou prova por contradição.
Ao usar a prova da contradição, Euclides foi capaz de provar a existência dos números irracionais. Até este ponto da história todos os números poderiam ser expressos como números inteiros ou frações, mas com os números irracionais de Euclides desafiavam a representação na maneira tradicional. Não existe uma maneira de descrever o numero igual á raiz quadrada de dois exceto expressando-o como V2 (raiz quadrada), porque ele não pode ser escrito como fração, e qualquer tentativa de escrevê-lo com decimal resulta em uma aproximação, por exemplo, 1,414213562373...
Esta não foi a sua maior contribuição para a matemática. A verdadeira paixão de Euclides era a geometria, e dos treze volumes que formam Os Elementos de I ao VI concentram-se na geometria plana (bidimensional) e nos Livros XI ao XIII lidam com a geometria dos sólidos (tridimensional). Com um conhecimento tão completo, os Elementos foram à base do ensino da geometria nas escolas e universidades durante dois mil anos seguintes.

O ultimo herói da tradição matemática grega foi Diofante de Alexandria, e pouco se sabe sobre a sua vida. Ele gostava de resolver problemas enigmáticos que exigiam soluções com números inteiros. Sua obra foi intitulada Aritmética dos treze volumes, somente seis sobreviveram ao tumulto da Idade das Trevas. Os outros sete livros foram perdidos numa série de acontecimentos trágicos que enviaram a matemática de volta a era babilônica.

Durante os séculos entre Euclides e Diofante, Alexandria continuou sendo a capital intelectual do mundo civilizado, mas permaneceu sob a ameaça de exércitos estrangeiros. O primeiro grande ataque aconteceu em 47 a.C, quando Julio César tentou derrubar Cleópatra incendiando sua frota. A Biblioteca localizada perto do porto incendiou centenas e milhares de livros. Felizmente Cleópatra apreciava a importância do conhecimento e ficou determinada a restaurar a glória da Biblioteca. Marco Antonio percebeu que o caminho para o coração de uma intelectual passa por uma biblioteca e assim marchou para a cidade de Pérgamo, ele confiscou todos os livros e levou para Alexandria.

Durante os quatros séculos seguintes continuou a acumular livros, até que no ano de 398 a Biblioteca recebeu o primeiro de dois golpes fatais, ambos como resultado de intrigas religiosas. O imperador cristão Teodósio ordenou que Teófilo, bispo de Alexandria, destruísse todos os monumentos pagões. Infelizmente Cleópatra reconstruiu a biblioteca no Templo de Serápis. E assim a biblioteca foi jogada no meio da fúria para a destruição de ícones e altares. Os estudiosos “pagões” tentaram salvar seis séculos de conhecimento, mas antes que pudessem fazer qualquer coisa foram linchados pela horda de cristãos. O mergulho em direção á Idade Das Trevas tinha começado.

Algumas cópias preciosas dos livros mais importante sobreviveram ao ataque dos cristãos, e os estudiosos continuaram a visitar Alexandria em busca de conhecimento.Então, no ano 642, o ataque dos muçulmanos terminou aquilo que os cristãos tinham começado. Quando lhe perguntaram o que devia ser feito com a biblioteca, o califa Omar, vitorioso, declarou que os livros contrários ao Alcorão deveriam ser destruídos. E os livros que apoiassem o Alcorão seriam supérfluos e, portanto destruídos. Os manuscritos foram usados como combustível que aqueciam os banhos públicos. A matemática grega virou fumaça. Não é de se surpreender que a maior parte do trabalho de Diofante tenha sido destruída. De fato é um milagre que seis volumes da sua obra Aritmética tenham sobrevivido a tragédia de Alexandria.

Pelos mil anos seguintes a matemática no Ocidente ficou reduzida ao básico. Somente alguns luminares na Índia e na Arábia mantinham esta ciência viva. Eles copiaram as fórmulas dos manuscritos gregos que tinham restado e começaram a reinventar a maioria dos teoremas perdidos. Também acrescentaram novos elementos à matemática, incluindo o numero zero.

Texto extraido do livro
O último teorema de Fermat de Simon Singh.

Imagem: cduporourem.blogs.sapo